العمليات الحسابية والأنماط العددية والقوى والجذور، والحركة والزمن، والأعداد وتمثيل الكسور والتقدير والقيمة المنزلية ومقارنة الأعداد، والنسبة والتناسب والنسبة المئوية، ومقياس الرسم، والتحويل بين العملات ووحدات القياس، ومقاييس النزعة المركزية، والاحتمالات.
آخر تحديث: ٤ أكتوبر ٢٠٢٦
يأتي في الاختبار العلمي بنسبة ٢٣٪ (نحو ٢٨ سؤالًا من ١٢٠)، وفي النظري بنسبة ١٣٪ (نحو ١٦ سؤالًا).
ولا يُسمح بالآلة الحاسبة في الاختبار، فالمهم أن تحسب ذهنيًا بسرعة.
سؤال رقمي بأربعة خيارات، أو مقارنة بين قيمتين بخيارات ثابتة: القيمة الأولى أكبر، القيمة الثانية أكبر، القيمتان متساويتان، المعطيات غير كافية. والمقارنة شكل يأتي في الحساب والجبر والهندسة، وليست نوعًا مستقلًا.
نصيحة: إذا تغيّرت العلاقة في المقارنة بتغيّر قيمة المتغير فالإجابة «المعطيات غير كافية».
| القانون | القيمة |
|---|---|
| ٥٠٪ | النصف ١/٢ |
| ٢٥٪ | الربع ١/٤ |
| ٧٥٪ | ثلاثة أرباع ٣/٤ |
| ٢٠٪ | الخُمس ١/٥ |
| ١٠٪ | العُشر ١/١٠ |
| ١٢٫٥٪ | الثُّمن ١/٨ |
| ٣٣٫٣٪ تقريبًا | الثلث ١/٣ |
| نسبة التغير | (الفرق ÷ القيمة الأصلية) × ١٠٠ |
| خصمان متتاليان أ٪ ثم ب٪ | أ + ب − (أ × ب ÷ ١٠٠) |
| أ٪ من ب | تساوي دائمًا ب٪ من أ |
| القانون | القيمة |
|---|---|
| المتوسط | المجموع ÷ عدد القيم |
| المجموع | المتوسط × عدد القيم |
| المسافة | السرعة × الزمن |
| العمل المشترك | الزمن معًا = (أ × ب) ÷ (أ + ب) |
| تقسيم مبلغ بنسبة أ : ب | الجزء = المبلغ ÷ (أ + ب)، ثم يُضرب في أ أو ب |
| (ن − ١)(ن + ١) | ن٢ − ١ |
حاول أن تحل كل مثال قبل أن تفتح «الإجابة والشرح».
الإجابة الصحيحة: (ب) ٢٥٪
مقدار الانخفاض = ٤٠ − ٣٠ = ١٠.
النسبة = (١٠ ÷ ٤٠) × ١٠٠ = ٢٥٪.
نقسم دائمًا على القيمة الأصلية (٤٠) لا على الجديدة؛ القسمة على ٣٠ خطأ شائع.
الإجابة الصحيحة: (ب) ٥٨٪
افترض أن السعر الأصلي ١٠٠.
بعد التخفيض الأول: ١٠٠ − ٣٠ = ٧٠.
التخفيض الثاني: ٤٠٪ من ٧٠ = ٢٨، فيصبح السعر ٧٠ − ٢٨ = ٤٢.
التخفيض الكلي = ١٠٠ − ٤٢ = ٥٨٪، وليس ٧٠٪.
خصمان متتاليان أ٪ ثم ب٪ يساويان: أ + ب − (أ × ب ÷ ١٠٠) = ٣٠ + ٤٠ − ١٢ = ٥٨٪.
الإجابة الصحيحة: (ب) ٤٠
مجموع الأعداد الأصلية = ٦ × ٢٦ = ١٥٦.
مجموع الأعداد بعد الإضافة = ٧ × ٢٨ = ١٩٦.
العدد المضاف = ١٩٦ − ١٥٦ = ٤٠.
العدد الجديد = المتوسط الجديد + (عدد الأعداد القديمة × مقدار الزيادة) = ٢٨ + ٦ × ٢ = ٤٠.
الإجابة الصحيحة: (ج) ٢٨٠
السرعة = المسافة ÷ الزمن = ٢١٠ ÷ ٣ = ٧٠ كم في الساعة.
المسافة = السرعة × الزمن = ٧٠ × ٤ = ٢٨٠ كم.
المسافة تتناسب طرديًا مع الزمن عند ثبات السرعة: ٢١٠ × ٤٣ = ٢٨٠.
الإجابة الصحيحة: (ب) ٥٧
عدد الكرات كلها = ٨ + ٦ + ٧ = ٢١.
الكرات التي ليست صفراء = ٢١ − ٦ = ١٥، فالاحتمال = ١٥٢١ = ٥٧.
احتمال ألا يقع الحدث = ١ − احتمال وقوعه: ١ − ٦٢١ = ٥٧.
الإجابة الصحيحة: (أ) ١٦
الفروق بين الحدود: ١، ٢، ٣، ٤؛ تزيد بمقدار ١ كل مرة، فالفرق التالي ٥، والحد التالي = ١١ + ٥ = ١٦.
ابحث أولًا عن الفرق بين كل حدين متتاليين؛ فإن لم يكن ثابتًا فجرّب النسبة (الضرب)، ثم الأنماط المتناوبة.
أسئلة جديدة كل مرة بحلول مفصلة وطريقة أسرع، ودرس النوع، ومستواك فيه. ابدأ مجانًا بلا تسجيل.
تدرّب على الحسابأو جرّب اختبارًا تجريبيًا من ١٠ أسئلة.